MENTAL COMO PREGEOMETRÍA

“La pregeometría es una combinación de esperanza y necesidad, de filosofía y física y matemática y lógica” (John A. Wheeler)

“Para entender más completamente esta realidad, debemos tener en cuenta otras dimensiones de una realidad más amplia” (John A. Wheeler)

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La Pregeometría
El físico John Wheeler −alumno de Bohr y maestro de Feynman− fue un visionario y un creativo, gracias a su gran intuición. Aportó muchas ideas originales a la física teórica. Acuñó el término “agujero negro” (un objeto colapsado gravitacionalmente y que no dejaba escapar nada, ni siquiera los fotones). Acuñó el término “agujero de gusano” (una hipotética característica topológica del espacio-tiempo, descrita por las ecuaciones de la relatividad general, que es esencialmente un “atajo” a través del espacio y el tiempo). Fue uno de los principales difusores del principio antrópico (el universo está adaptado al hombre y el hombre al universo, cualquier teoría válida sobre el universo tiene que ser consistente con la existencia del ser humano). Fue un de los pioneros en la teoría de la fisión nuclear. Fue también pionero en el tema de la gravitación cuántica (el intento de unir física cuántica y gravitación).

Una de sus ideas más originales fue la teoría del “electrón único” para explicar la indistinguibilidad de los electrones. En una comunicación a su discípulo Feynman le dijo: “Feynman, ya sé por qué todos los electrones tienen la misma carga y la misma masa. ¡Porque son el mismo electrón!”. Esta teoría concuerda con lo que defendemos en esta obra: el principio de causalidad descendente. En este caso, todos los electrones serían manifestaciones de un solo electrón arquetípico o profundo.

En su concepción de la física, Wheeler siempre buscó una teoría unificada, una “teoría de todo” que fuera la más simple posible. En este sentido, pasó por tres etapas:

1. En la primera, creía que “todo es partícula”. Pensaba que todas las entidades subatómicas (neutrones, protones, mesones, etc.) derivaban de dos partículas fundamentales: el electrón y el fotón.
   
   
2. En la segunda, creía que “todo es campo”. Las partículas eran manifestaciones de campos. El concepto de campo −introducido por Faraday en 1831− es uno de los grandes hitos en la historia de la física: todas las fuerzas de la naturaleza se pueden expresar como fuerzas asociadas a los puntos del espacio. Los objetos que muestran alguna forma de interacción o interconexión, más allá de la interacción material, se dice que están conectados por un campo subyacente. Los campos son invisibles, solo se pueden observar sus manifestaciones en los objetos.
   
   Hoy día la física moderna está escrita en el lenguaje de los campos de fuerza. Hay campos eléctricos, magnéticos, gravitatorios, etc. Las ondas electromagnéticas (radio, televisión, luz, luz infrarroja, luz ultravioleta, rayos X, microondas y rayos gamma) son vibraciones de los campos de fuerza de Faraday. Einstein desarrolló su teoría general de la relatividad en términos de campos de fuerza. En física cuántica, dio lugar a la teoría cuántica de campos, que describe muy bien tres fuerzas fundamentales (nuclear débil, nuclear fuerte y electromagnética), pero que no incluye la gravitatoria. Y también lo utiliza la moderna teoría de cuerdas.
   
   Durante los últimos 30 años de su vida (entre 1925 y 1955), Einstein buscó, sin éxito, una “teoría del campo unificado”, una teoría esencialmente sencilla que explicase a la vez la teoría electromagnética, la teoría de la relatividad general y la teoría cuántica. Los esfuerzos de Einstein fueron prematuros, pues en su época todavía no se conocían las fuerzas nucleares fuerte y débil.
   
   
3. En la tercera y última etapa, lanzó la hipótesis de que el mundo físico era la manifestación de una estructura profunda que denominó “pregeometría”. Wheeler intuyó que la física no debía de tener un fundamento físico ni tampoco geométrico, pues consideraba que la física era esencialmente geometría, por lo que había que trascenderla a través un reino primario “pregeométrico” que fundamentase el mundo físico.
   
   Según Wheeler, una teoría de pregeometría no debe incluir ningún concepto geométrico. La única forma que admitía como distancia era la de “puntos adyacentes”, que se considera que están a la distancia de una unidad.

La búsqueda de la pregeometría por parte de Wheeler pasó, a su vez, por varias etapas:

1. Un primer intento fue su “máquina de coser” (sewing machine), basada en la lógica de decisión binaria (binary-choice logic). Estaba constituida por un conjunto de anillos o bucles de espacio (loops of space) de tipo abstracto y sin tamaño. Estos anillos se conectaban o no de acuerdo con una información binaria (sí/no) codificada para cada par de anillos.
   
   
2. Posteriormente intenta formalizar la pregeometría como un “cubo de polvo” (bucket set) como conjunto de Borel (Borel set). Asignó amplitudes de probabilidad a los puntos del conjunto de Borel para establecer estocásticamente la adyacencia espacio-temporal.
   
   
   Un conjunto de Borel es un conjunto de puntos que todavía no han sido ensamblados para formar variedades de diferentes dimensiones.
   
   Una variedad (manifold) es un objeto geométrico que generaliza la noción intuitiva de curva (1-variedad), de superficie (2-variedad), de volumen (3-variedad) o de cualquier otra dimensión (n-variedad). Las variedades tiene propiedades como: dimensionalidad, métrica, continuidad, topología, simetría y localidad. Las variedades se forman mediante uniones e intersecciones numerables de conjuntos cerrados o abiertos.
   
   El “cubo de polvo” consistía en un conjunto de puntos de Borel sin relaciones mutuas y que podían ser ensambladas en variedades de diferente dimensionalidad, incluso hacerse combinaciones de variedades de diferente dimensionalidad.
   
   Finalmente, Wheeler abandona esta concepción de la pregeometría porque presuponía conceptos geométricos, y una teoría pregeométrica creible debe estar totalmente libre de ellos. En particular, la forma de asignación de las amplitudes de probabilidad era una métrica encubierta.
   
   
3. Una idea subsiguiente, basada también en la lógica de decisión binaria, fue formalizar la pregeometría como cálculo de proposiciones. Estable un isomorfismo entre los valores de verdad de las proposiciones para establecer la idea de que la física emerge de la estadística de muchas proposiciones muy largas. Una analogía de tipo termodinámico.
   
   
4. Posteriormente, inspirado por las proposiciones auto-referenciales −como la paradoja del mentiroso (“esta oración es falsa”)− concibe la pregeometría como un universo auto-referencial basado en eventos y procesos estocásticos entre eventos que generan las formas geométricas.
   
   
5. Por último, llega a la conclusión de que “todo es información”. El fundamento de la física teórica reside en la lógica y la información. En su texto clásico “Gravitation” [1973], sugirió que la lógica proposicional podía servir potencialmente como pregeometría, en el sentido de que las estructuras geométricas físicas podían ser derivables de patrones basados en propiedades lógicas. Esta idea la amplió en escritos posteriores [Wheeler, 1997] hasta considerar que “todo es información”, acuñando la frase “it from bit”.

La teoría “it from bit”, sostiene que la información (el bit) es un factor profundo que se manifiesta en la realidad de los fenómenos físicos (el it). Wheeler propuso hacer física sin geometría mediante información, que es la forma más simple de desarrollar teorías. A su vez, eligió la información digital por ser la información más simple posible.

• Todas las cosas físicas son información en origen, en lo profundo. La información es el fundamento del universo. La información es la responsable de todos los fenómenos físicos. Cada ítem del mundo físico tiene una fuente inmaterial de explicación: la información.
  
  
• Cada it, cada partícula, cada campo de fuerza, incluso el propio continuum espacio-tiempo derivan de la información su función, su significado y su propia existencia.
  
  
• A todo objeto del mundo físico subyace una fuente y una explicación inmateriales. “No es irrazonable pensar que la información se asiente en el núcleo de la física, como se asienta en el núcleo de un ordenador”.
  
  
• La información tiene una naturaleza dual o digital. Los ingredientes básicos del universo son bits, pedazos (chunks) de información que al procesarse se manifiestan a nivel superficial como materia.
  
  
• Todas las leyes de la física se pueden expresar en términos de información. Algún día la física entera podrá entenderse en el lenguaje de la información. En lugar de hablar de partículas, ondas, materia o energía, se puede hablar en términos de información digital.
  
  
• A partir de la información se construye el significado.
  
  
• Hay un “bucle de realimentación” (feedback loop) que es el circuito de significado. El circuito es: la física da lugar a la información en el observador-participante, que a su vez define la física.
  
  
• La naturaleza es discreta. El uso de los números irracionales en las formulaciones de las leyes físicas es solo un artificio para simplificarlas, pero dichos números no tienen carácter existencial. Cuando medimos una distancia o un intervalo temporal nunca podemos decir que el resultado es un número irracional. No hay límite en el detalle de una medición. Como no podemos hacer infinitas mediciones, nunca podremos obtener un número irracional.
  
  
• El espacio y el tiempo no son entidades físicas, sino concepciones creadas por el hombre para hacer inteligible la realidad. El espacio y el tiempo deben derivarse del universo informacional.
  
  
• Si no hay preguntas, no hay respuestas. La elección de una pregunta y el momento de realizarla juega un papel determinante en el hecho físico. Esta es la esencia de la interpretación de Copenhague de la física cuántica.

Al hilo de este planteamiento, a la luz de este paradigma que conecta la física con la información, Wheeler se planteó una serie de cuestiones de tipo filosófico: ¿Qué significa que un objeto físico existe? ¿Qué es la existencia física? ¿Qué significa un proceso físico? ¿De donde proceden las leyes físicas? ¿Cómo surge el mundo objetivo a partir de la información?


Otras Propuestas de Pregeometría

• Las propuestas de Goertzel.
  Una propuesta de pregeometría fue realizada por Ben Goertzel [2007]: el álgebra multifrontera (multiboundary), una generalización de las Leyes de la Forma de George Spencer-Brown [ver Aplicaciones – Matemáticas – Las Leyes de la Forma].
  
  Posteriormente, el propio Goertzel propuso en la obra “Mind in Time. The Dynamics of Thought, Reality, and Consciousness” [2003] la hipótesis de que la “mente es la pregeometría”. Este autor intentó ir más allá del mundo físico y más allá de la teoría del orden implicado de Bohm, al intentar unificar el mundo mental y el mundo físico. La mente humana es el orden implicado a partir del cual se genera el orden explicado de la realidad física. La formalización de la pregreometría se realiza mediante un modelo matemático de la mente como un sistema dinámico que utiliza álgebras abstractas.
  
  
• El Quantum Graphity (graficidad cuántica), un modelo introducido por Fotini Markopoulou.
  En una fase pregeométrica, a escalas extremadamente pequeñas y con energías extremadamente altas (las condiciones del Big Bang), no hay espacio-tiempo. Todo lo que existe es una red abstracta: un grafo de nodos, todos interconectados entre sí. Al producirse el enfriamiento, los nodos se van progresivamente desconectando, dando lugar al espacio, el tiempo y la noción de distancia. A este proceso se le denomina “geometrogénesis”.
  
  
• Internal Relativity (relatividad interna), un modelo propuesto por Olaf Dreyer, del MIT.
  El estado preogeométrico se basa en un sistema cuántico de espines (en donde cada espín puede estar en estado up o down) y de distribución aleatoria. A una temperatura crítica elevada, el sistema experimenta una transición de fase en la que los espines se alinean para producir un patrón ordenado. En ese patrón ya no se perciben los espines subyacentes; solo se percibe el espacio-tiempo y la materia. El espacio-tiempo emerge del estado pregeométrico y también emergen las leyes de la relatividad especial (dilatación del tiempo y contracción de longitudes).

Antecedentes Filosóficos
La pregeometría realmente plantea la existencia de un reino situado más allá del mundo físico, es decir, un reino metafísico fundamento del mundo físico. Por lo tanto, entramos en un terreno filosófico. Según el idealismo metafísico, existe una realidad más allá del mundo físico de la experiencia sensible y de la mente humana. Esta realidad trascendental es la fundamental y es la causa del mundo cambiante de la experiencia sensible. El mundo de las ideas de Platón cae en esta categoría.

Algunos antecedentes relativos a una fundamentación de la física más allá de la propia física son:

• William Kingdon Clifford, en “The Unseen Universe” [2011], se preguntaba por la existencia de algo que no es parte del mundo fenoménico o material pero que es su contraparte no fenoménica. Esto se puede interpretar como la existencia de entidades teóricas o abstractas a un nivel existencial más profundo que el físico y que proporciona el fundamento de los fenómenos físicos.
  
  
• Según Spinoza y su doctrina “monismo neutral”, solo hay una sustancia que no es ni mental ni física.
  
  
• Leibniz veía el universo constituido por entidades fundamentales, que denominó “mónadas”. Las mónadas son los constituyentes últimos de la realidad, los “átomos metafísicos”. Todo está constituido por mónadas. Las mónadas son entidades simples, indivisibles, activas e independientes (no interactúan unas con otras). Son paquetes de energía o entidades de tipo mental abstracto. Las mónadas reflejan el universo. Hay relaciones reflexivas entre las mónadas, solo se reflejan entre sí.
  
  
• Leibniz, Berkeley y Ernst Mach sostenían que el espacio y el tiempo deberían considerarse formadas por las relaciones entre los objetos. Inferimos el espacio y el tiempo de forma indirecta. En cambio, la física clásica procede al revés: empiezan por el espacio y el tiempo y luego sitúan los objetos en ellos.
  
  
• Ernst Mach creía que espacio y tiempo no existen en ausencia de materia. El principio de Mach afirma que la inercia de los objetos debería considerarse como el resultado de su relación con otros objetos, no con relación al espacio y al tiempo: “La inercia de cualquier sistema es el resultado de su interacción de ese sistema con el resto del universo. En otras palabras, cada partícula del universo ejerce un efecto sobre todas las demás partículas”.
  
  
• Eddington decía que debíamos trascender las nociones geométricas. Aludió a unas magnitudes geométricas trascendentales. Por ejemplo, decía que las unidades primitivas de medición son los conceptos más simples, son de naturaleza no cuantitativa y no analizables. Enfatizó el papel de la mente humana en la construcción de las teorías físicas.
  
  
• Whitehead describió mónadas dinámicas de tipo próximo a lo mental y creativas. Afirmaba que las entidades físicas están realmente construidas con entidades mentales.
  
  
• Russell defendía en su última etapa vital y filosófica el “monismo neutral”, según el cual hay una entidad común subyacente que no es ni física ni mental.
  
  
• Jung y Pauli buscaron un “lenguaje neutro” capaz de explicar los fenómenos físicos y psíquicos.

MENTAL como Pregeometría
La filosofía de Wheeler de buscar el fundamento de la física en una realidad más profunda, es un principio universal, es decir, es aplicable a la fundamentación de toda disciplina.

El enfoque pregeométrico es del tipo abajo-arriba (bottom-up), es decir, de lo profundo a lo superficial. La física basada en partículas (el primer enfoque de Wheeler) es de tipo top-down, es decir, de lo superficial a lo profundo. Es claro que el primer enfoque es el correcto.

La pregeometría, en su estado actual, no es una teoría rigurosa y formal, sino un conjunto de hipótesis relativas a un hipotético reino del que emerge el mundo físico. Pero la pregeometría es en realidad la búsqueda del lenguaje fundamental de la física, un lenguaje profundo, no-físico y no-geométrico, una “teoría de todo”, una teoría universal. En este sentido, MENTAL se postula como dicho lenguaje por las siguientes razones:

• Su formalismo es el más simple, abstracto y profundo. A partir de él emergen e forma natural todas las estructuras posible (estáticas y dinámicas), de cualquier dimensión, incluidas todas las estructuras de la física (cuántica, clásica y relativista). Una de esas estructuras es el álgebra de Clifford, que según muchos autores está en el núcleo de la física teórica moderna. [ver Aplicaciones – Matemática – Geometría Algebraica.]
  
  
• Es una geometría abstracta, pero que permite expresar todo tipo de geometrías concretas, incluyendo la euclidiana, la hiperbólica y la elíptica, es decir, las de curvatura cero, negativa y positiva, respectivamente.
  
  
• También permite generar gráficos abstractos en el entorno, que pueden convertirse en gráficos concretos con la ayuda de un dispositivo de representación gráfica [ver Aplicaciones – Informática – MENTAL, un Lenguaje Gráfico.]
  
  
• Es un lenguaje basado en arquetipos primarios. Todo es la manifestación de los arquetipos primarios. Por lo tanto, es el fundamento de todo lo existente. La realidad física y la mental surgen de los mismos arquetipos primarios. El mundo físico es un caso particular del mundo abstracto: emerge del mundo abstracto.
  
  
• Se basa en las expresiones de los arquetipos primarios, no en la información, aunque expresiones e información pueden considerarse equivalentes. Además, la información digital nos aleja del significado porque toda secuencia de bits requiere una interpretación externa. Lo dual es realmente un meta-arquetipo; está a un nivel más profundo que los arquetipos. Con la información digital no podemos construir un lenguaje
  
  
• El mundo objetivo no surge de la información −como decía Wheeler− sino porque el mundo interior y exterior comparten los mismos arquetipos.
  
  
• A nivel profundo, espacio y tiempo son abstractos y ambos están unidos.
  
  
• Los números reales (incluidos los irracionales) existen en el mundo mental pero los irracionales no se manifiestan a nivel físico porque implican al infinito. Por eso, en la famosa paradoja de Zenón de Aquiles y la tortuga, Aquiles nunca alcanza a la tortuga a nivel abstracto (o lógico), pero sí la alcanza a nivel físico porque se cruzan las líneas del espacio-tiempo de Aquiles y la tortuga.
  
  
• La conciencia es el motor que conecta lo interior con lo exterior. Es el tercer factor, el tercer mundo. Desde la conciencia, ontología es lo mismo que epistemología. Wheeler ignoró la conciencia en su teoría de la información. Solo consideró el significado como algo emergente de la información. Pero el significado emerge realmente de los arquetipos de la conciencia y sus manifestaciones.
  
  
• Es realmente una “teoría de todo”, incluyendo el mundo físico, el mental y los mundos posibles. El idealismo metafísico es la abstracción basada en los arquetipos.
  
  
• No hay un espacio geométrico, sino el espacio abstracto en el que habitan las expresiones y en el que se relacionan. El espacio se forma por las relaciones entre los elementos. Y con el espacio se forma el tiempo, pues ambos van unidos.
  
  
• La distancia entre elementos se da solo en las secuencias. Esta distancia es abstracta, no física. También existe el concepto de longitud (la longitud de una secuencia), que es también abstracto.
  
  
• No hay bucle de realimentación −como decía Wheeler. Wheeler buscaba en “el universo reflexivo” la conciencia. Pero la conciencia reside en la unión de lo interno y lo externo, donde ontología es igual a epistemología.
  
  
• El mundo cuántico es un mundo intermedio entre el mental y el físico (macroscópico) pero se asemeja más al mental. De ahí que MENTAL sea el lenguaje más adecuado para formalizar el mundo cuántico. El mundo mental es un mundo de posibilidades, y el mundo cuántico también, pues una entidad cuántica se puede manifestar de diferentes formas.

En conclusión, MENTAL es el fundamento de la pregeometría, es el lenguaje de la pregeometría y la propia pregeometría.


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